Question

（2013•南平）關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情況是（　�。�

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒有實(shí)數(shù)根

D．無法確定

Answer 1

分析：先計(jì)算判別式得到△=2²-4（2+m²）=-4-4m²，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得-m²≤0，所以△＜0，然后根據(jù)根的判別式的意義判斷根的情況．

解答：解：△=2²-4（2+4m²）=4-8-4m²=-4-4m²，
∵-4m²≤0，
∴-4-4m²＜0，即△＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．