Question

要將一根木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體盒子內(nèi)，木棒長(zhǎng)度不得超過(guò)

41

 cm．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體內(nèi)體對(duì)角線(xiàn)是最長(zhǎng)的，當(dāng)木條在盒子里對(duì)角放置時(shí)，木棒長(zhǎng)度的長(zhǎng)度最大，所以求出盒子的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度即可．

解答：解：由題意知：盒子底面對(duì)角長(zhǎng)為

42 +42

=4

2

cm，
盒子的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為

(4 2 )2 +32

=

41

cm，
所以木棒長(zhǎng)度不得超過(guò)

41

cm，
故答案為：

41

．

點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力及勾股定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理．