Question

某校為迎接縣中學(xué)生籃球比賽，計劃購買A、B兩種籃球共20個供學(xué)生訓(xùn)練使用．若購買A種籃球6個，則購買兩種籃球共需費用720元；若購買A種籃球12個，則購買兩種籃球共需費用840元．

(1)A、B兩種籃球單價各多少元？

(2)若購買A種籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元．請你按要求設(shè)計出所有的購買方案供學(xué)校參考，并分別計算出每種方案購買Ａ、B兩種籃球的個數(shù)及所需費用．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：A種籃球每個50元，B種籃球每個30元　　5分 　　設(shè)A種籃球每個x元，B種籃球每個y元　　1分 　　依題意，得　　3分 　　解得　　4分 　　(2)(法一)設(shè)購買A種籃球m個，則購買B種籃球(20m)個　　1分 　　依題意，得　　2分 　　解得8≤m≤10　　3分 　　∵籃球的個數(shù)必須為整數(shù) 　　∴m只能取8、9、10　　4分 　　可分別設(shè)計出如下三種方案： 　　方案①：當(dāng)m＝8時，20－m＝12， 　　50×8＋30×12＝760 　　即購買A種籃球8個，B種籃球12個，費用共計760元　　5分 　　方案②：當(dāng)m＝9時，20－m＝11， 　　50×9＋30×11＝780 　　即購買A種籃球9個，B種籃球11個，費用共計780元　　6分 　　方案③：當(dāng)m＝10時，20－m＝10， 　　50×10＋30×10＝800 　　即購買A種籃球10個，B種籃球10個，費用共計800元　　7分 　　(法二)設(shè)購買籃球的費用共w元，A種籃球購買m個，依題意，可得總費用w(元)與m(個)之間的函數(shù)關(guān)系式為　　1分 　　w＝50m＋30(20－m)(m≥8)　　2分 　　∴w＝20m＋600 　　∵w≤800 　　∴20m＋600≤800 　　m≤10 　　∴8≤m≤10　　3分 　　注：以下過程同(法一) 　　三種方案寫對一種分別得1分 　　(12分，第(1)小題5分，第(2)小題7分)