Question

（本小題滿(mǎn)分8分） 某化妝品公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．設(shè)x（件）是銷(xiāo)售商品的數(shù)量，y（元）是銷(xiāo)售人員的月工資．如圖所示，為方案一的函數(shù)圖像，為方案二的函數(shù)圖像．已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問(wèn)題

（注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：

（1） 求的函數(shù)解析式；

（2） 請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？

（3） 小麗應(yīng)選擇哪種銷(xiāo)售方案，才能使月工資更多？

Answer 1

（1）；（2）底薪350元；（3）① x＞50，方案一； ② x＝50，任選；③ 0≤x＜50，方案二．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為，由待定系數(shù)法就可以求出解析式；

（2）由函數(shù)圖象就可以得出方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是420元；

（3）分三種情況討論，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出銷(xiāo)售方案．

試題解析：（1）設(shè)所表示的函數(shù)關(guān)系式為，由圖象，得：，解得：，∴所表示的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）∵每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元，

∴ 把（30，560）代入得560=7×30+b 解得b=350，∴，∴方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是350元；

（3）當(dāng)時(shí)，即：，解得：；

當(dāng)時(shí)，即：，解得：；

當(dāng)時(shí)，即：，解得：；

故當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)少于50件時(shí)，提成方案二好些；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)等于50件時(shí)，兩種提成方案一樣；當(dāng)銷(xiāo)售件數(shù)多于50件時(shí)，提成方案一好些．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．