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(2005•恩施州)為測量被荷花池相隔的兩樹A、B的距離,數學活動小組設計了如圖所示的測量方案:在AB的垂線AP上取兩點C、E,再定出AP的垂線FE,使F、C、B在一條直線上.其中三位同學分別測量出了三組數據:
(1)AC、∠ACB;
(2)AC、CE;
(3)EF、CE、AC.
能根據所測數據,求得A、B兩樹距離的是( )

A.(1)
B.(1),(2)
C.(2),(3)
D.(1),(3)
【答案】分析:根據三角形相似可知,要求出AB,只需求出EF即可.所以借助于(1)(3),根據AB=即可解答.
解答:解:∵AB⊥AP,EF⊥AP
∴AB∥EF
(1)tan∠ACB=
∴AB=AC•tan∠ACB
(3)EF:AB=CE:CA
∴AB=
∴能求出A、B兩樹距離的條件是(1)(3)
故選D.
點評:本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程即可得出要求的量.
練習冊系列答案
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(1)求∠O1O2D的度數;
(2)求點C的坐標;
(3)求經過O1、C、O2三點的拋物線的解析式;
(4)在拋物線上是否存在點P,使△PO1O2為直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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(1)根據表中數據,用含x的代數式表示y;
(2)在該地最熱的夏天,人們測得這種蟋蟀15秒鐘叫了50次,那么該地當時的最高溫度大約為多少攝氏度?

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(1)建立恰當的平面直角坐標系,并求出隧道拱拋物線的解析式;
(2)在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈,在(1)的平面直角坐標系中用坐標表示其中一盞路燈的位置;
(3)為了保證行車安全,要求行駛車輛頂部(設為平頂)與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5米.現有一輛汽車,裝載貨物后,其寬度為4米,車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米,該車能否通過這個隧道?請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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