在銳角∠x(chóng)Oy中有一定點(diǎn)P,試在Ox、Oy邊上各取一點(diǎn)A、B,使得△PAB的周長(zhǎng)最短.
分析:利用對(duì)稱性,分別作出點(diǎn)P關(guān)于Ox、Oy的對(duì)稱點(diǎn).
作法:如圖.
(1)作P點(diǎn)關(guān)于Ox的對(duì)稱點(diǎn)P1;(2)作P關(guān)于Oy的對(duì)稱點(diǎn)P2;(3)連結(jié)P1P2,分別交Ox、Oy于點(diǎn)A和點(diǎn)B.
則A點(diǎn)、B點(diǎn)為所求點(diǎn).
注:這里分別對(duì)A、B進(jìn)行了一次軸對(duì)稱變換,把AC和DB轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之間的連線,然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短確定橋的位置.
這里應(yīng)用了軸對(duì)稱知識(shí)及兩點(diǎn)之間線段最短,軸對(duì)稱的作用是將線段在保證長(zhǎng)度不變的情況下改變位置.
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