已知：如圖，?ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，∠OAB=∠OBA．
求證：四邊形ABCD為矩形．

證明：∵∠OAB=∠OBA，
∴OA=OB，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴AO=OC=OB=OD，
∴AC=BD，
∴平行四邊形ABCD是矩形．
分析：根據(jù)等腰三角形判定得出OA=OB，求出AC=BD，根據(jù)矩形的判定推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，等腰三角形判定，矩形判定的應(yīng)用，注意：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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