如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（12分）

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

　


∴∠ADB=∠CDB；

（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，∠ADB=∠CDB，

∴∠PMD=∠PND=90°，PM=PN，

∵∠ADC=90°，

∴四邊形MPND是矩形，

∵PM=PN，

∴四邊形MPND是正方形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果，下列各式中不正確的是（　　）

A.           B.

C.             D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


菱形的兩條對(duì)角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長(zhǎng)為　　cm，面積為　　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點(diǎn)．

證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


Rt△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是△ABC的第三邊，則這個(gè)正方形的面積是    （    ）

A．25              B．7               C．12              D．25或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a＝6、c＝10，則b＝__________；若a＝12、b＝5，則c＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是                             （    ）

A．5,11,12         B．1,4,9           C．5,12,13         D．5,6,7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x﹣y|的值為　   　．

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