【題目】高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音，如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火，已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由．（取1.732）

【答案】消防車不需要改道行駛．

【解析】

試題分析：首先過點(diǎn)A作AH⊥CF于點(diǎn)H，易得∠ACH=60°，然后利用三角函數(shù)的知識，求得AH的長，繼而可得消防車是否需要改進(jìn)行駛．

試題解析：如圖：過點(diǎn)A作AH⊥CF于點(diǎn)H，

由題意得：∠MCF=75°，∠CAN=15°，AC=125米，

∵CM∥AN，

∴∠ACM=∠CAN=15°，

∴∠ACH=∠MCF-∠ACM=75°-15°=60°，

∴在Rt△ACH中，AH=ACsⅠn∠ACH=125×≈108.25（米）＞100米．

答：消防車不需要改道行駛．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是上的中線，的垂直平分線交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，，垂足為.

（1）求證：；

（2）若，，求的長；

（3）如圖，在中，，，是上的一點(diǎn)，且，若，請你直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4月份的營業(yè)額為2000元，為擴(kuò)大銷售量，5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售，結(jié)果銷售量增加20件，營業(yè)額增加700元．

（1）求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格；

（2）若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元，5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時停止運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．

（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們熟知的七巧板，是由宋代黃伯思設(shè)計的“燕幾圖”（“燕幾”就是“宴幾”，也就是宴請賓客的案幾）演變而來.到了明代，嚴(yán)澄將“燕幾圖”里的方形案幾改為三角形，發(fā)明了“蝶翅幾”.而到了清代初期，在“燕幾圖”和“蝶翅幾”的基礎(chǔ)上，兼有三角形、正方形和平行四邊形，能拼出更加生動、多樣圖案的七巧板就問世了（如圖1網(wǎng)格中所示）

（1）若正方形網(wǎng)格的邊長為1，則圖1中七巧板的七塊拼板的總面積為_____________

（2）使用圖1中的七巧板可以拼出一個輪廓如圖2所示的長方形，請在圖2中畫出拼圖方法（要求：畫出各塊拼板的輪廓）

（3）隨著七巧板的發(fā)展，出現(xiàn)了一些形式不同的七巧板，如圖3所示的是另一種七巧板.利用圖3中的七巧板可以拼出一個輪廓如圖4所示的圖形；大正方形的中間去掉一個小正方形，請在圖4中畫出拼圖的方法（要求：畫出各塊拼板的輪廓）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為，（1）求小山的高度；（2）求鐵架的高度。（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余

求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).

請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)

∴∠AOB=180°

∵∠COD與∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=_________°

∵OD是∠AOC的平分線

∴∠AOD=∠________（理由：_______________）

∴∠BOE=∠COE（理由：________________）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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