解:(1)第1組3=2×1+1,
第2組5=2×2+1,
第3組7=2×3+1,
…
第n組有2n+1粒,
所以第100組應(yīng)該有種子2×100+1=201粒.
(2)由a
1=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/214309.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/209027.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
,
a
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/214317.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498205.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/597.png)
,
a
3=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/214311.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/112215.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/7880.png)
,
…
所以a
99=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498206.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/851.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/498207.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/343025.png)
;
(3)第1個(gè)圖案由4=4×1-(1-1)=3+1個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,
第2個(gè)圖案由7=4×2-(2-1)=3×2+1個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,
第3個(gè)圖案由10=4×3-(3-1)=3×3+1個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,
…,
那么第101個(gè)圖案中由3×101+1=304個(gè)基礎(chǔ)圖形組成;
(4)把
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/119839.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/71933.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/71934.png)
…代入得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/212803.png)
=1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/13.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
+…+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54677.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23405.png)
=1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/23405.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/28262.png)
.
分析:(1)第1組取3粒,第2組取5粒,第3組取7粒…第n組�。�2n-1)粒解決問(wèn)題;
(2)所有第一個(gè)加數(shù)分子是1,分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積,第二個(gè)加數(shù)分子是1,分母是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的數(shù),和的分母是三個(gè)連續(xù)自℃然數(shù)兩端數(shù)的乘積,分子是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中間的數(shù),因此可求得a
99.
(3)第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,…,第n個(gè)圖案由(3n+1)個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,由此解決問(wèn)題;
(4)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/119839.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/71933.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/71934.png)
,…
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/2104.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/400193.png)
,代入可解決問(wèn)題.
點(diǎn)評(píng):抓住式子的變化規(guī)律或數(shù)的變化規(guī)律,就可以解決問(wèn)題.