△ABC中，內(nèi)切⊙O和邊AB、BC、AC分別切于D、E、F點，請找出∠A與∠DEF的關系，并說明理由．

答案：
解析：

　　連結OD、OF，∵AB、AC是切線，∴∠ADO＝∠AFO＝．

　　∵四邊形內(nèi)角和為，∴∠DOF＋∠A＝．

　　∴∠DEF＝∠DOF＝(－∠A)＝－∠A，即∠DEF＝－∠A．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
（1）當
AE
BE
=
1
2
時，sinB=
 
；
（2）當
AE
BE
=
1
n
時，sinB等于多少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，BC=6，AC為⊙O的直徑，⊙B的半徑長為r．
（1）當r=2時，求證：⊙O與⊙B外切．
（2）求當⊙B與⊙O內(nèi)切時r的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點分別為D、E、F，若∠C=90°，AC=6，BC=8，則圖中陰影部分（即指線段CE、CF及
EF
圍成的圖形）的面積是
4-π
4-π
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O1與⊙O2是△ABC內(nèi)互相外切的等圓，且分別與∠A，∠B的兩邊相切，則這個等圓的半徑的長為
10
7
10
7
．

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