精英家教網(wǎng)如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=
 
度．
分析：根據(jù)等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理可表示出∠OCB，再根據(jù)圓周角定理表示出∠BAC，從而不難求得兩個角的和．
解答：解：∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB，∠O=180°-2∠OCB
∴∠OCB=
180°-∠O
2
=90°-
1
2
∠O
∵∠A=
1
2
∠O
∴∠BAC+∠OCB=90°．
點評：本題利用了三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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如圖所示，∠BAC是鈍角，AB=AC，D，E分別在AB，AC上，且CD=BE．
試說明∠ADC=∠AEB．
徐波的解法：
在△ACD和△ABE中，
AB=AC(已知)
BE=CD(已知)
∠BAE=∠CAD(公共角)
，
所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB．

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