【題目】如圖,已知,,且滿足.
(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)在線段上,、滿足,點(diǎn)在軸負(fù)半軸上,連交軸的負(fù)半軸于點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)平移直線,交軸正半軸于,交軸于,為直線上第三象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)作軸于,若,且,求點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1),; (2);(3)
【解析】
(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;
(2)利用三角形面積求法,由列方程組,求出點(diǎn)C坐標(biāo),進(jìn)而由△ACD面積求出D點(diǎn)坐標(biāo).
(3)由平行線間距離相等得到,繼而求出E點(diǎn)坐標(biāo),同理求出F點(diǎn)坐標(biāo),再由GE=12求出G點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)求出PG的長(zhǎng)即可求P點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1) ,
∴,
,,
,,
,,
(2)由
∴,
,
,
如圖1,連,作軸,軸,
,
即
,
,
,
而,
,
,
,
(3)如圖2:
∵EF∥AB,
∴,
∴,即,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬,把微信賬戶里的錢(qián)轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)。
自2016年3月l日起,每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí),累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi),以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.
(1)小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn),金額為l600元,他需支付手續(xù)費(fèi)_________元;
(2)小亮自2016年3月1日至今,用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次,3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下:
第1次 | 第2次 | 第3次 | |
提現(xiàn)金額(元) | A | b | |
手續(xù)費(fèi)(元) | 0 | 0.4 | 3.4 |
問(wèn):小明3次提現(xiàn)金額各是多少元?
(3)單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的,按照0.1元收。刺岈F(xiàn)不足100元,按照100元收取手續(xù)費(fèi)).小紅至今共提現(xiàn)兩次,每次提現(xiàn)金額都是整數(shù),共支付手續(xù)費(fèi)2.4元,第一次提現(xiàn)900元。求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公交車(chē)每天的支出費(fèi)用為60 元,每天的乘車(chē)人數(shù) x(人)與每天利潤(rùn)(利潤(rùn) =票款收入 -支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車(chē)票價(jià)固定不變):
x(人) | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
y(元) | … | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | … |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:
(1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?
(2)若要不虧本,該公交車(chē)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?
(3)請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為 5 00人時(shí),利潤(rùn)是多少?
(4) 試寫(xiě)出該公交車(chē)每天利潤(rùn) y(元)與每天乘車(chē)人數(shù)x (人)的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,AC是菱形ABCD的對(duì)角線,∠B=60°,E、F分別是邊BC、CD上的中點(diǎn),連結(jié)AE、EF、AF.若AC=2,則CE+CF的長(zhǎng)為_____.
(探究)如圖②,在菱形ABCD中,∠B=60°.E是邊BC上的點(diǎn),連結(jié)AE,作∠EAF=60°,邊AF交邊CD于點(diǎn)F,連結(jié)EF.若BC=2,求CE+CF的長(zhǎng).
(應(yīng)用)在菱形ABCD中,∠B=60°.E是邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連結(jié)AE,作∠EAF=60°,邊AF交邊CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連結(jié)EF.若BC=2,EF⊥BC時(shí),借助圖③直接寫(xiě)出△AEF的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)”比賽,每位學(xué)生聽(tīng)寫(xiě)漢字個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
組別 | 正確字?jǐn)?shù) | 人數(shù) |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中,__________,__________,并補(bǔ)全直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________度;
(3)若該校共有名學(xué)生,如果聽(tīng)寫(xiě)正確的個(gè)數(shù)少于個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽(tīng)寫(xiě)不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中,共征集到論文100篇,對(duì)論文評(píng)比的分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)為整數(shù))整理后,分組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖),已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為l:3:7:6:3,那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀)有____篇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍,得△AB′C′ ,如圖①所示,∠BAB′ =θ, ,我們將這種變換記為[θ,n] .
(1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°,]得到△AB′C′ ,則:= ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為 度;
(2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;
(3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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