已知拋物線，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)為（2，5），且形狀、大小與y1相同，開口方向相反，則拋物線y2的關(guān)系式為______________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)頂點(diǎn)為（2，5），表示出頂點(diǎn)式，在根據(jù)形狀、大小與y1相同，開口方向相反，即可求得a，從而得到結(jié)果。

由題意得拋物線y2的關(guān)系式為

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握決定拋物線的形狀、大小相同時(shí)，a的絕對(duì)值的大小相同。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知拋物線y1=3x2，另一條拋物線y2的頂點(diǎn)為（2，5），且形狀、大小與y1相同，開口方向相反，則拋物線y2的表達(dá)式為
y=-3（x-2）2+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-2mx+（m+1）2（m＞0）的頂點(diǎn)為A，另一條拋物線y=ax2+n（a＜0）的頂點(diǎn)為B，與精英家教網(wǎng)x軸正半軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)P（1，3）在線段AB上（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合）．
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P恰好為AB的中點(diǎn)，且由A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，求a的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是D（1，4），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，3），又與x軸交于點(diǎn)A、E（點(diǎn)A在點(diǎn)E左邊），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）拋物線C1的表達(dá)式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；
（2）四邊形ABDE的面積等于
9
9
；
（3）問：△AOB與△DBE相似嗎？并說明你的理由；
（4）設(shè)拋物線C1的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)F．另一條拋物線C2經(jīng)過點(diǎn)E（C2與C1不重合），且頂點(diǎn)為M（a，b），對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)G，并且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求a、b的值．（只需寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省湖州市長(zhǎng)興實(shí)驗(yàn)初中2011屆九年級(jí)學(xué)業(yè)考試模擬卷數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知，如圖一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝，經(jīng)過點(diǎn)(1，－3)、(3，－2)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

(3)當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

(4)當(dāng)D、E在運(yùn)動(dòng)過程中，正方形DEFG的邊長(zhǎng)能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長(zhǎng)；若不能，則說明理由．

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