分析 (1)首先化簡a=12+√3=2-√3,進(jìn)一步化簡代數(shù)式,代入求得答案即可;
(2)利用平方差公式分解因式,進(jìn)一步計算交錯約分得出答案即可;
(3)把每一項通分,進(jìn)一步分解因式,交錯約分得出答案即可.
解答 解:(1)∵a=12+√3=2-√3,
∴1−2a+a2a−1-√a2−2a+1a2−a
=(a−1)2a−1−√(a−1)2a(a−1)
=a-1-1−aa(a−1)
=a-1+1a
=2-√3−1+12−√3
=2-√3−1+2+√3
=3;
(2)(1-122)(1-132)(1-142)…(1-1102)
=(1-12)(1+12)(1-13)(1+13)(1-14)(1+14)…(1-110)(1+110)
=12×32×23×43×34×54×…×910×1110
=1120;
(3)∵4x4+1=4x4+4x2+1-4x2=(2x2+1)2-(2x)2=(2x2+1+2x)(2x2+1-2x)=[(x+1)2+x2][(x-1)2+x2],
∴(24+14)(44+14)(64+14)(84+14)(104+14)(14+14)(34+14)(54+14)(74+14)(94+14)
=4×24+14×4×44+14…4×104+144×14+14×4×34+14…4×94+14
=(4×24+1)(4×44+1)…(4×104+1)(4×14+1)(4×34+1)…(4×94+1)
=(12+22)(22+32)(32+42)(42+52)…(102+112)(02+12)(12+22)(22+32)(32+42)…(92+102)
=102+11202+12
=100+121
=221.
點評 此題考查二次根式的化簡求值,因式分解的實際運用,掌握因式分解的方法是解決問題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | (3)(4)(1)(2) | B. | (4)(3)(1)(2) | C. | (4)(3)(2)(1) | D. | (2)(4)(3)(1) |
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A. | √2,√2,2 | B. | 9,16,25 | C. | 6,8,10 | D. | 5,12,13 |
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