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【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數y＝（k≠0）的圖象的一支交于C（1，4），E兩點，CA⊥y軸于點A，EB⊥x軸于點B，則以下結論：①k的值為4；②△BED是等腰直角三角形；③S△ACO＝S△BEO；④S△CEO＝15；⑤點D的坐標為（5，0）．其中正確的是（　�。�

A. ①②③B. ①②③④C. ②③④⑤D. ①②③⑤

【答案】D

【解析】

①只需把點C的坐標代入兩個函數的解析式，就可得到k和b的值；②易證OD=OF，從而可得∠ODF=45°，即可證到△BED是等腰直角三角形；③只需求出點E的坐標，就可求出△ACD和△BED的面積；④只需根據點C、B、D的坐標就可求出△CBD的面積；⑤把yD=0代入直線的解析式，就可解決問題．

①∵直線y＝﹣x+b與反比例函數y＝（k≠0）的圖象的一支交于C（1，4），

∴4＝﹣1+b，k＝xy＝1×4＝4，故①正確；

②∵點D、F分別是直線y＝﹣x+5與x軸、y軸的交點，

∴點D的坐標為（5，0），點F的坐標為（0，5），

∴OD＝OF＝5．

∵∠DOF＝90°，

∴∠ODF＝45°．

∵EB⊥x軸，

∴△BED是等腰直角三角形，故②正確；

③∵反比例函數y＝，

∴S△ACO＝S△BEO＝|4|＝4，故③正確；

④解方程組 ，得或，

∴E的坐標為（4，1），

∴△OCE的面積＝△OCD的面積﹣△ODE的面積＝×5×4﹣×5×1＝，故④錯誤；

⑤∵點D是直線y＝﹣x+5與y軸的交點，

∴點D的坐標為（5，0），故⑤正確；

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“國際無煙日”來臨之際，小敏同學就一批公眾對在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度（徹底禁煙、建立吸煙室、其他）進行了調查，并把調查結果繪制成如圖所示統計圖，請根據圖中的信息回答下列問題：

（1）被調查者中，不吸煙者中贊成“徹底禁煙”的人數有______人；

（2）本次抽樣調查的樣本容量為_______;

(3)被調查中，希望建立吸煙室的人數有______;

（4）某市現有人口約30萬人，根據圖中的信息估計贊成在餐廳徹底禁煙的人數約有______萬人。

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，連BD分別交AE、AF于點M、N，若EG=4，GF=6，BM=，則MN的長為______

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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的對應關系如圖所示，下列敘述正確的是（ ）

A. 甲乙兩地相距1200千米

B. 快車的速度是80千米∕小時

C. 慢車的速度是60千米∕小時

D. 快車到達甲地時，慢車距離乙地100千米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學隨機抽取了部分九年級男生進行引體向上測試，整理樣本數據，得到如下統計圖．規(guī)定：0個到1個為不合格，2個到3個為合格，4個到5個為良好，6個及以上為優(yōu)秀．

（1）這次抽樣調查引體向上成績的眾數為 個，中位數為 個；

（2）用適當的統計圖表示“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級學生人數所占百分比；

（3）該中學九年級男生共450人，試估計全校九年級男生引體向上成績優(yōu)秀的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶八中將于2017年整體搬遷至渝北空港新城，新校園工程建設正在如火如荼的進行．經工程部管理人員同意，四位同學前往工地進行社會實踐活動．如圖，A、B、C是三個建筑原材料存放點，點B、C分別位于點A的正北和正東方向，AC＝400米．四人分別測得∠C的度數如表：

甲

乙

丙

丁

∠C（單位：度）

34

36

38

40

他們又調查了各點的建筑材料存放量，并繪制了下列尚不完整的統計如圖、如圖：

（1）求表中∠C度數的平均數；

（2）求A處的建筑原材料存放量，并將如圖補充完整；

（3）用（1）中的作為∠C的度數，要將A處的全部建筑原材料沿道路AB運到B處，已知運1方建筑原材料每米的費用為0.1元，求運完全部建筑原材料所需的費用．（注：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）（操作發(fā)現）：如圖一，在矩形ABCD中，E是BC的中點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G．猜想線段GF與GC的數量關系是　 　．

（2）（類比探究）：如圖二，將（1）中的矩形ABCD改為平行四邊形，其它條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由．

（3）（應用）：如圖三，將（1）中的矩形ABCD改為正方形，邊長AB＝4，其它條件不變，求線段GC的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l： 與x軸.y軸交于B，A兩點，點D，C分別為線段AB，OB的中點，連結CD，如圖，將△DCB繞點B按順時針方向旋轉角，如圖．

(1)連結OC，AD，求證∽；

(2)當0°<<180°時，若△DCB旋轉至A，C，D三點共線時，求線段OD的長；

(3)試探索：180°<<360°時，是否還有可能存在A，C，D三點共線的情況，若存在，求出此直線的表達式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=2x+b分別交x，y軸于點A、C，拋物線y=ax2+x+4經過A、C兩點，交x軸于另外一點B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P在第一象限內拋物線上，連接PB、PC，作平行四邊形PBDC，DE⊥y軸于點E，設點P 的橫坐標為t，線段DE的長度為d，求d與t之間的函數關系式．

（3）在（2）的條件下，延長BD交直線AC與點F，連接OF，若∠AFO=∠BFO，求點P的坐標．

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