【題目】下列關(guān)于二次函數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.二次函數(shù)y=(x+2)2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2,－2)

B.拋物線y=－x2 +2x+1，當(dāng)x<0時(shí)y隨x的增大而增大

C.函數(shù)y= 2x2 + 4x－3的圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,－5)

D.點(diǎn)A(3,0)不在拋物線y=x2－2x－3的圖象上

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，對(duì)稱軸，點(diǎn)的坐標(biāo)與拋物線解析式的關(guān)系，逐一檢驗(yàn)即可．

解：A、二次函數(shù)y=(x+2)2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2,－2)，故A正確；

B、拋物線y=－x2 +2x+1，對(duì)稱軸為：，則當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大，故當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，正確；

C、函數(shù)y= 2x2 + 4x－3的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為：，則函數(shù)的最低點(diǎn)坐標(biāo)為：(－1,－5)；故C正確；

D、當(dāng)x=3時(shí)，代入拋物線，解得：y=0，故點(diǎn)A（3，0）在y=x2－2x－3的圖象上，故D錯(cuò)誤；

故選擇：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的長(zhǎng)．

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【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，CD長(zhǎng)為（ ）

A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線S1與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），將它向右平移2個(gè)單位得新拋物線S2，點(diǎn)M，N是拋物線S2上兩點(diǎn)，且MN∥x軸，交拋物線S1于點(diǎn)C，已知MN＝3MC，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（　　）

A.B.C.D.1

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【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們測(cè)量了學(xué)校教學(xué)樓的高度．如圖，CD是高為2m的平臺(tái)，在D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，從平臺(tái)底部向教學(xué)樓方向前進(jìn)4m到達(dá)E處，測(cè)得樓頂B的仰角為60°．求教學(xué)樓AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3, 2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 0). 作如下操作:①以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACD;

(1)在圖中畫出△ACD;

(2)①請(qǐng)直接寫點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的路徑長(zhǎng):____________；

②畫出△ABO關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△EOF.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點(diǎn).

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到△PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上．

（1）求證：PQ∥AB；

（2）若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，求CP的長(zhǎng)；

（3）若△PDE與△ABC重疊部分圖形的周長(zhǎng)為T，且12≤T≤16，求x的取值范圍．

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【題目】如圖1，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，直線AP與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于該對(duì)稱軸成軸對(duì)稱.

（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng) AE：EP=1：4 時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．

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