已知等邊△ABC，如圖，∠B，∠C的平分線相交于O，BO，CO的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，你能得到BE＝EF＝FC嗎？請說明理由．

答案：
解析：

證明：連接OE、OF，則OE＝BE，OF＝FC，又OE＝OF＝EF，∴BE＝EF＝FC


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S△ABP+S△ACP=S△ABC得，
1
2
AB．h1+
1
2
AC．h2=
1
2
BC．h，可得h1+h2=h又因為h3=0，所以：h1+h2+h3=h．
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
（1）請?zhí)骄浚簣D②～⑤中，h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結(jié)論）
（2）說明圖②所得結(jié)論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結(jié)論為什么是正確的．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等邊△ABC外有一點P，P落在∠ABC內(nèi)，設點P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3，且滿足h2+h3-h1=6，那么等邊△ABC的面積為（　�。�
A、12
3
B、9
3
C、8
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC，以BC為直徑作半⊙O交AB于D，DE⊥AC于點E．
（1）求證：DE是半⊙O的切線；
（2）若DE=
3
，求△ABC與半⊙O重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D、E兩點在直線BC上，且∠DAE=120°．
（1）判斷△ABD是否與△ECA相似，并說明你的理由；
（2）當CE•BD=16時，求△ABC的周長．

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