已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

【答案】分析：過點A作AD⊥BC于點D，分別在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
設(shè)AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=，
即AD=BD=，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=，
即，
∴CD=，
∴BC=BD+DC=+．（7分）
點評：求一般三角形的邊常用的方法就是作高，從而把一般三角形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號和π）《根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點D和點E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當AE=BC時，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學 來源：專項題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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