Question

印刷一張矩形的張貼廣告如圖27-3-15所示，它的印刷面積為32 dm²，上下空白各1 dm，兩邊空白各0.5 dm，設(shè)印刷部分從上到下的長(zhǎng)為x dm，四周空白處的面積為S dm².

(1)求S與x的關(guān)系式;

(2)當(dāng)要求空白處的面積為18 dm²時(shí)，求用來(lái)印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是多少?

(3)內(nèi)外兩個(gè)圖形是位似圖形嗎?如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)題意，得S=2×x×0.5+2××1+4×1×0.5=x++2，即S=x++2. (2)根據(jù)題意，得x++2=18，整理，得x2-16x+64=0.所以(x-8)2=0.所以x=8.所以x+2=10.所以這張廣告紙的長(zhǎng)為10(dm)，寬為+2×0.5=5(dm). (3)內(nèi)外兩矩形是位似圖形，理由如下:因?yàn)閮?nèi)，外兩矩形的長(zhǎng)，寬的比都為2，所以.因?yàn)榫匦蔚母鹘嵌紴?0°，所以矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′.因?yàn)锳C和BD，A′C′和B′D′都相交于O點(diǎn)，所以矩形ABCD與矩形A′B′C′D′是位似圖形.