Question

如圖，⊙O的半徑為5cm，直線l⊥OA交⊙O于點C、D，垂足為B，且CD=8cm，則直線l沿半徑OA向下平移________cm時與⊙O相切．

Answer 1

2
分析：首先連接OC，由垂徑定理即可求得BC的長，然后由勾股定理求得OB的長，繼而求得答案．
解答：解：連接OC，
∵⊙O的半徑為5cm，
∴OC=5cm，
∵直線l⊥OA，
∴BC=CD=×8=4（cm），
∴OB==3（cm），
∴AB=OA-OB=5-3=2（cm）．
即直線l沿半徑OA向下平移2cm時與⊙O相切．
故答案為：2．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．