Question

已知二次函數(shù)y=-x²+4x+5圖像交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，連BD，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過P 作PQ⊥AB交射線AD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）。

（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)及射線AD的解析式；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)P，使△OCM為等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的邊長；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)正方形PQMN與⊿ABD重疊部分面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）B（5，0），C（0，5），D（4，5），直線AD的解析式：；
（2）設(shè)P（t，0），
則Q（t，t+1），M（2t+1，t+1）
當(dāng)MC=MO時(shí)：t+1=
∴邊長為
當(dāng)OC=OM時(shí)：
解得：（舍去），
∴邊長為
當(dāng)CO=CM時(shí)：
解得：，（舍去）
∴邊長為；
（3）當(dāng)時(shí)：
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，。