如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，.則a=    ，點E的坐標是         .

；（，）.

解析試題分析：把點A（3，0）代入拋物線即可求得a的值，正方形OABC可得點C坐標，代入函數(shù)解析式求得點D坐標，可知點E橫坐標，再利用正方形BDEF的性質(zhì)得出點E縱坐標問題得解：
把點A（3，0）代入拋物線，解得a=.
∵四邊形OABC為正方形，∴點C的坐標為（0，3），點D的縱坐標為3.
∵點D在拋物線上，
∴把y=3代入解得（不合題意，舍去）.
∴正方形BDEF的邊長B為.
∴AF=3+.
∴點E的坐標為（，）.
考點：1.曲線上點的坐標與方程的關系；2. 正方形的性質(zhì)，3.解一元二次方程．

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次函數(shù)取最大值時，x=                  .

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己知關于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m=         ．

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如圖，雙曲線與拋物線交于點P，P點的縱坐標為-1，則關于x的方程的解是     ．

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如圖所示，拋物線（）與軸的兩個交點分別為和，當時，的取值范圍是       ．

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在平面直角坐標系中，將拋物線繞著它與y軸的交點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式為                     ．

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已知點E、F在拋物線的對稱軸的同側(cè) （點E在點F的左側(cè)），過點E、F分別作x軸的垂線，分別交x軸于點B、D，交直線y=2ax+b于點A、C，設S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積，．則S與的數(shù)量關系式為：S=              

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線y=x﹣3與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=﹣x2+mx+n經(jīng)過點A和點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）在直線CA上方的拋物線上是否存在點D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線的最小值是     ．

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