某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹的影長為12米，并測出此時太陽光線與地面成夾角．

（1）求出樹高；

（2）因水土流失，此時樹沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．（用圖（2）解答）

①求樹與地面成角時的影長；

②求樹的最大影長．

 


解：（1）

（米）．（結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同）

答：樹高約7米．

（2）①如圖（2），（米）

（米）

（米）．

答：樹與地面成角時影長約13米．

②如圖（2）當樹與地面成角時影長最大（或樹與光線垂直時影長最大或光線與半徑為的相切時影長最大）

（米）．

答：樹的最大影長約14米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹精英家教網(wǎng)影的最大長度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）假設(shè)因水土流失，此時樹AB繞點A沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求在傾倒過程中樹影的最大長度．（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•潮南區(qū)模擬）某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．

（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

 

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