Question

（1）如圖1，a∥b，∠1=135°，∠2=120°，你能求出∠3的大小嗎？試一試．
（2）如圖2，a∥b，你能求出∠A，∠B，∠P之間的關(guān)系嗎？并說明理由．

Answer 1

解：（1）過點A作AE∥a，
∵a∥b，
∴AE∥a∥b，
∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°，
∴∠1+∠2+∠4+∠5=360°，
∵∠1=135°，∠2=120°，
∴∠4+∠5=105°，
∴∠3=180°-（∠4+∠5）=75°；

（2）∠P=∠A+∠B．
證明：過點P作PE∥a，
∵a∥b，
∴PE∥a∥b，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∴∠APB=∠1+∠2=∠A+∠B．
分析：（1）首先過點A作AE∥a，由a∥b，可得AE∥a∥b，然后由平行線的性質(zhì)，易得∠1+∠2+∠4+∠5=360°，又由∠1=135°，∠2=120°，即可求得答案；
（2）首先過點P作PE∥a，由a∥b，可得PE∥a∥b，然后由平行線的性質(zhì)，可得∠1=∠A，∠2=∠B，即可證得結(jié)論．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．