Question

《喜洋洋與灰太狼》是一部中、小學生都喜歡看的動畫片，某企業(yè)獲得了羊公仔和狼公仔的生產(chǎn)專利該企業(yè)每天生產(chǎn)兩種公仔共450只，兩種公仔的成本和售價如下表所示，如果設每天生產(chǎn)羊公仔x只，每天共獲利y元。

類別 成本（元/只） 售價（元/只） 羊公仔 20 23 狼公仔 30 35 （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍； （2）如果該企業(yè)每天投入的成本不超過10000元，那么要每天獲利最多，應生產(chǎn)羊公仔和狼公仔各多少只？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得y=（23-20）x+（35-30）（450-x）， ∴y=-2x+2250，自變量x的取值范圍是0≤x≤450且x為整數(shù)； （2）由題意，得20x+30（450-x）≤10000，解得x≥350， 由（1）得350≤x≤450 ∵y隨x的增大而減小，∴當x=350時，y值最大， y最大=-2×350+2250=1550，∴450-350=100 ∴要每天獲利最多，企業(yè)應每天生產(chǎn)羊公仔350只，狼公仔100只。