18、如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)．已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，線段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，則線段AC長(zhǎng)度是多少？
分析：可以設(shè)出AC和CD的長(zhǎng)，再根據(jù)圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，即可列出等式，再根據(jù)線段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，即可求出答案．
解答：解：設(shè)AC=Y，CD=BD=X，則AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，
即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，
得：7x+3y=23，
因?yàn)榫�段AC的長(zhǎng)度與線段CB的長(zhǎng)度都是正整數(shù)，
所以可知X最大為3，
可知：X=3，Y為小數(shù)，不符合；
X=2，Y=3，符合題意；
X=1，Y為小數(shù)，不符合．
所以AC=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了比較線段長(zhǎng)短的知識(shí)，有一定難度，根據(jù)題意列出方程式，并探討解的合理性是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)
（1）若AM=1，BC=4，求MN的長(zhǎng)度．
（2）若AB=6，求MN的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作正方形ACDE和BCFG，連接AF、BD．
（1）AF與BD是否相等，為什么？
（2）如果點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)作圖，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，D是線段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是線段AB上的一點(diǎn)，BD=2AD=4，以BD為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線，切點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AE于C交半圓于F，連接EF．有下列四個(gè)結(jié)論：
①∠A=30°；②BF=3CF；③
DE
=
EF
；④EF∥AB．
其中正確的結(jié)論是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連接MN，試判斷△MCN的形狀，并說(shuō)明理由．

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