Question

【題目】平行線問題的探索：

（1）問題一：已知：如圖，于點(diǎn)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

甲、乙．丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖1：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過點(diǎn)作，分析思路：

a.欲求的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求和的度數(shù)；

b.可知，又由已知的度數(shù)可得的度數(shù)；

c.由推出由此可推出；

d.由已知可得所以可得的度數(shù)；

f.從而可求的度數(shù)

①請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述乙同學(xué)輔助線的做法．輔助線： _；

②請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，且不再添加其他輔助線，求的度數(shù)．

（2）問題二： 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式：．

① ， ；

②根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷與的位置關(guān)系是

Answer 1

【答案】（1）過點(diǎn)P作,交AB于點(diǎn)N；見詳解；

（2）-3，-4；

【解析】

（1）過點(diǎn)P作,交AB于點(diǎn)N. 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求得a,b的值；縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)所在的直線平行于x軸.

（1）如圖，過點(diǎn)P作,交AB于點(diǎn)N；

故答案為：過點(diǎn)P作,交AB于點(diǎn)N.

如圖，過點(diǎn)O作,交CD于點(diǎn)N.

（2）∵滿足關(guān)系式：

∴，，

解得

故答案為：-3，-4.

證明：∵

∴軸

∵點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為x軸負(fù)正軸上的一點(diǎn)

∴