【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

【答案】A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為592km．

【解析】分析：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

詳解：過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D．

∵B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，∴∠ABD=67°，

∴AD=ABsin67°=520×0.92=478.4km，BD=ABcos67°=520×0.38=197.6km．

∵C地位于B地南偏東30°方向，∴∠CBD=30°，

∴CD=BDtan30°=197.6×≈113.9km，

∴AC=AD+CD=478.4+113.9≈592（km）．

答：A地到C地之間高鐵線路的長(zhǎng)為592km．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用圖象反映的某地男女生身高生長(zhǎng)速度y（厘米/年）與年齡x（歲）的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)圖象，有以下四個(gè)推斷：

①13歲時(shí)，男生、女生的身高增長(zhǎng)速度相同

②13歲以后，男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快

③15歲時(shí)，男生、女生的身高增長(zhǎng)速度達(dá)到最高值

④13歲以前，男生的身高增長(zhǎng)速度比女生的身高增長(zhǎng)速度快

其中合理的是（　　）

A.①②B.①③C.②④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的美好點(diǎn)．

例如：如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的美好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的美好點(diǎn)．

如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．

圖2

（1）點(diǎn)E，F，G表示的數(shù)分別是，6.5，11，其中是（M，N）美好點(diǎn)的是 ；寫出（N，M）美好點(diǎn)H所表示的數(shù)是 ．

（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)N開始出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng). 當(dāng)t為何值時(shí)，P，M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)？

備圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演，某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”（人數(shù)不超過50人）．排練時(shí)，若排7排，則多3人；若排9排，且每排人數(shù)僅比排7 排時(shí)少1人，則最后-排不足6人．

(1)該“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”共有多少名成員？

(2)為了提升表演效果，領(lǐng)隊(duì)決定購(gòu)買扇子和鮮花作為“大媽廣場(chǎng)舞隊(duì)”的表演道具．經(jīng)預(yù)算，如果給40％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)558元；如果 給60％的成員每人配1把扇子，其余的每人配1束鮮花，那么共需花費(fèi)612元．問扇子和 鮮花的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2013年四川南充3分）如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點(diǎn)F，那么圖中的等腰三角形共有( )個(gè).

A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，連接EF，給出下列四個(gè)結(jié)論：①AP=EF,②△APD一定是等腰三角形，③∠PFE=∠BAP,④PD=EC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②④B.②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；

⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是_____．

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