【題目】如圖，菱形中，，.點、分別為、的中點，連接、、EF，則的周長為

A. 9B. C. D.

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等腰三角形三線合一的定理又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長，即可求出周長．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∠B=180°-∠BCD=60°
∵E、F分別是BC、CD的中點，
∴BE=DF，
在△ABE和△ADF中，


∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．
∵∠B=∠D=60°，
∴△ABC與△ACD是等邊三角形，
∴AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠DAF=30°，
∴∠EAF=60°，
∴△AEF是等邊三角形．

∵ AB=2，
∴AE=，
∴△AEF的周長是3 ．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，的垂直平分線交于，交于，則以下結(jié)論不正確的是（ ）

A. B. ≌

C. 是等腰三角形D. 射線是的角平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．

①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請解決下列問題：

寫出一個“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā)，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發(fā)，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設(shè)運動時間為t秒．

(1)求線段CD的長；

(2)設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；

(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】昆明市某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“牽手滇西”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對學(xué)校部分捐款人數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1：5．

組別

捐款額x/元

人數(shù)

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

40≤x＜50

請結(jié)合以上信息解答下列問題．

（1）a＝　 　，本次調(diào)查樣本的容量是　 　；

（2）先求出C組的人數(shù)，再補全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計圖1”；

（3）根據(jù)統(tǒng)計情況，估計該校參加捐款的4500名學(xué)生有多少人捐款在20至40元之間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在三角形中， ，于點，于點，，與交于點，，則____.

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【題目】紅紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，解決下列問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相乘的積最大，最大值是________.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，最小值是________.

（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結(jié)果為24，（注：每個數(shù)字只能對用一次，如）請另寫出兩種符合要求的運算式子.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有新、舊兩臺機器，上半年，新機器平均每天比舊機器多生產(chǎn)50件產(chǎn)品，新機器生產(chǎn)600件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)450件產(chǎn)品所用的時間相同.

（1）求上半年新、舊機器日均產(chǎn)品數(shù)；

（2）下半年，新機器提高了生產(chǎn)效率，而舊機器由于不斷損耗，生產(chǎn)效率降低，經(jīng)測算，新機器日均產(chǎn)品數(shù)提高的百分數(shù)是舊機器日均產(chǎn)品數(shù)降低的百分數(shù)的2倍，結(jié)果新機器生產(chǎn)960件產(chǎn)品所用的時間與舊機器生產(chǎn)540件產(chǎn)品所用的時間相同，求新機器日均產(chǎn)品比舊機器多多少件？

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