如圖1,∠AOB=140°,∠AOD在∠A OB的內(nèi)部,OC平分∠AOD,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOD=28°,則∠COE的度數(shù)為
 
.(直接寫出答案)
(2)若∠AOD=x°,求∠COE的度數(shù)?
(3)如圖2,若將題中的“∠AOB=140°”改為“∠AOB=m°”,將“∠AOD在∠A OB的內(nèi)部”改為“∠AOD在∠AOB的外部”,其它條件不變,當(dāng)∠AOD=x°時(shí),求∠COE的度數(shù)?
精英家教網(wǎng)
分析:(1)根據(jù)∠AOB=140°OE平分∠BOD.∠AOD=28°OC平分∠AOD,分別求出∠DOE和∠COD的度數(shù),然后兩角相減即為所求.
(2)解題思路與(1)相同.
(3)根據(jù)∠AOB=m°,OE平分∠BOD和∠AOD=x°,OC平分∠AOD,分別求出∠DOE和∠COD的度數(shù),然后兩角相加即為所求.
解答:解:(1)∵OC平分∠AOD,OE平分∠BOD.
∴∠COD=
1
2
∠AOD,∠EOD=
1
2
∠BOD,
∴∠COE=∠COD+∠EOD=
1
2
(∠AOD+∠BOD)=
1
2
∠AOB=
1
2
×140°=70°.
故答案是:70°;

(2)∠COE=
1
2
∠AOB=70°,與∠AOD的度數(shù)無關(guān),
答:若∠AOD=x°,則∠COE的度數(shù)為:70°.

(3)∵∠AOB=m°,OE平分∠BOD.
∴∠DOE=
m°+x
2

∵∠AOD=x°,OC平分∠AOD,
∴∠COD=
1
2

∴∠COE=∠DOE-∠COD=
m°+x
2
-
1
2
x°=
1
2

答:∠COE的度數(shù)為:
1
2
m°.
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握,難度不大,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,表示△AOB為O為位似中心,擴(kuò)大到△COD,各點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A(1,2),B(3,0),D(4,0),則點(diǎn)C坐標(biāo)為
 

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9、如圖,在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于OA,OB的對稱點(diǎn),MN分別交OA,OB于C,D點(diǎn),若△PCD的周長為30cm,則線段MN的長為
30
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(2,0)
(2,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•曲靖)如圖,以∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,交OA于點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D.再分別以點(diǎn)C、D為圓心,大于
1
2
CD的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作射線OE,連接CD.則下列說法錯(cuò)誤的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖中,∠AOB=180°,∠AOC=90°,∠DOE=90°,則圖中兩個(gè)角的和為90°的角有
4
4
對,兩個(gè)角的和為180°的角有
3
3
對.

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