(1)若直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝相交于兩點，求k的取值范圍；(2)k為何值時，直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝有唯一交點？并求出這個唯一交點的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)∵直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝相交于兩點，

　　∴方程組，有兩個實數(shù)解，

　　消元、整理，得

　　kx2＋8x－16＝0．①

　　∴方程①有兩個不相等的實數(shù)根，

　　∴△＝64＋64k＞0，

　　解得k＞－1．

　　∴k和取值范圍是k＞－1且k≠0．

　　(2)∵k≠0，當直線y＝kx＋8與雙曲線y＝有唯一交點時，方程①有兩個相等的實數(shù)根，

　　∴△＝64＋64k＝0，

　　∴k＝－1．

　　所以k＝－1時，直線y＝kx＋8(k≠0)與雙曲線y＝有唯一交點．

　　當k＝－1時，方程①變?yōu)?/P>

　　x2－8x－16＝0．

　　解得x1－x2＝4．

　　∴y＝＝4．

　　所以唯一交點的坐標為(4，4)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：一課3練　　數(shù)學(xué)8年級下 題型：022

若直線y＝kx＋3是平行x的一條直線，則k＝________，若x＝(k－2)x＋1是平行y軸的一條直線，則k＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初二數(shù)學(xué)　人教版(新課標2004年初審) 人教版(新課標2004年初審) 題型：022

若直線y＝kx＋b與x軸交點的坐標是(－10，0)，且k＋b＜0，則關(guān)于x的不等式kx＋b＞0的解集為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　滬科八年級版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總175～182期 滬科版 題型：013

若直線y＝kx－2和y＝3x＋b都經(jīng)過點M(1，0)，則

[　　]

A．k＝2，b＝3

B．k＝2，b＝－3

C．k＝－2，b＝3

D．k＝－2，b＝－3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程　新理念　新思維·同步練習(xí)篇·數(shù)學(xué)　九年級下冊（蘇教版） 蘇教版 題型：059

已知拋物線y＝x2＋bx＋c的頂點坐標是(1，)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線y＝kx(k＞0)分別與拋物線交于兩個不同的點A、B，與直線y＝－x＋4相交于點P，求的值；

(3)在(2)中，是否存在k的值，使A、B兩點的縱坐標之和等于4？如果存在，求出k的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山2010屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知：如圖，等邊△ABC的邊長為，一邊在x軸上且，AC交y軸于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．

(1)直接寫出點B、C的坐標；

(2)若直線y＝kx－1(k≠0)將四邊形EABF的面積兩等分，求k的值；

(3)如圖，過點A、B、C的拋物線與y軸交于點D，M為線段OB上的一個動點，過x軸上一點G(－2，0)作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點N，當M點在線段OB上運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：

①∠GNM＝∠CDM

②∠MGN＝∠DCM，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你判斷哪個結(jié)論正確，并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案