如圖，點A的坐標為（－2，0），點B的坐標為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負半軸于點C，則點C的坐標為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B．已知點P是該拋物線上的動點，當∠APB是銳角時，點P的橫坐標的取值范圍是           ．

 

【答案】

（0，-4），

【解析】

試題分析：連接OC，根據(jù)垂徑定理及勾股定理即可求得OC的長，從而得到點C的坐標，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角結合拋物線的對稱性即可得到點P的橫坐標的取值范圍.

連接OC

則

所以點C的坐標為（0，-4），

∵二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B

∴二次函數(shù)的圖像的對稱軸為

∵AB為直徑

∴∠ACB=90°

∴當∠APB是銳角時，點P的橫坐標的取值范圍是.

考點：二次函數(shù)的圖象，動點問題

點評：此類問題綜合性強，難度較大，在中考中比較常見，題目比較典型．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，點P的坐標為（2，
3
2
），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點N；作PM⊥AN交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象于點M，PN=4．
（1）求反比例函數(shù)和直線AM的解析式；
（2）求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在直角坐標系中，點C的坐標為（0，-2），點A與點B在x軸上，且點A與點B的橫坐標是方程x2-3x-4=0的兩個根，點A在點B的左側．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的關系式．
（2）如圖，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E．
①當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標．
②連接CD、CP，△CDP是否有最大面積？若有，求出△CDP的最大面積和此時點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（-1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A的坐標為（-1，2），點B的坐標為（2，1），有一點C在x軸上移動，則點C到A、B兩點的距離之和的最小值為（　�。�
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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