在直線AB上，有A、B、C、D、E、，六個(gè)點(diǎn)，共有多少條線段（如圖所示）？當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有多少條線段？
解：以A點(diǎn)開(kāi)始的線段有AB、AC、AD、AE、AF。
以B點(diǎn)開(kāi)始的線段有BC、BD、BE、BF.以C點(diǎn)開(kāi)始的線段有CD、CE、CF。
以D點(diǎn)開(kāi)始的線段有DE、DF.以E點(diǎn)開(kāi)始的線段有EF。
線段共有5+4+3+2+1=15（條）
當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，從第一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始的線段有（n-l）個(gè)，以后遞減。
（n-1）+（n-2）+…+1=n（n-1），即當(dāng)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有n（n-1）條線段。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，在直線AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、在直線AB上，有AB=5cm，BC=3cm，求AC的長(zhǎng)．
解：（1）當(dāng)C在線段AB上時(shí)，AC=
2cm
．
（2）當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=
8cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=數(shù)學(xué)公式x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=______，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省無(wú)錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=______，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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