【答案】
分析:(1)①原式各自化為最簡二次根式,合并即可得到結(jié)果;
②利用單項式乘以多項式法則計算,再利用二次根式的化簡公式變形,合并即可得到結(jié)果;
(2)①找出a,b及c的值,計算出根的判別式的值大于0,代入求根公式即可求出解;
②將方程整理為一般形式,利用十字相乘法分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:(1)①原式=9
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+
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-2
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=8
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;
②原式=a+2
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-a=2
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;
(2)①2x
2+3x-1=0,
這里a=2,b=3,c=-1,
∵△=b
2-4ac=9+8=17,
∴x=
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,
則x
1=
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,x
2=
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;
②x
2-3x=x+5,
整理得:x
2-4x-5=0,即(x-5)(x+1)=0,
可得:x-5=0或x+1=0,
解得:x
1=5,x
2=-1.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,以及二次根式的混合運算,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.