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14、已知相交兩圓的半徑分別為13和15，公共弦長為24，則這兩個(gè)圓的圓心距是
14或4
．
分析：先根據(jù)勾股定理，得圓心距的兩部分分別是9，5，然后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系確定圓心距．
解答：解：如圖一，AB=24，O1A=15，O2A=13，
∵公共弦長為24，
∴AC=12，AC⊥O1O2，
∴O1C=9，O2C=5，
∴當(dāng)公共弦在兩個(gè)圓心之間時(shí)，圓心距=9+5=14；
當(dāng)公共弦在圓心的同側(cè)時(shí)，如圖二，圓心距=9-5=4．
∴則這兩個(gè)圓的圓心距是14或4．
故答案為：14或4．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)以及勾股定理．注意此題應(yīng)考慮兩種情況．
練習(xí)冊系列答案
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10、已知相交兩圓的半徑分別是5和8，那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是（　　）

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已知相交兩圓的半徑分別為4和7，則它們的圓心距可能是（ ）
A．2
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已知相交兩圓的半徑分別是5和8，那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）
A．d＞3
B．d＜13
C．3＜d＜13
D．d=3或d=13

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同步練習(xí)冊答案
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