(2011•平谷區(qū)一模)計算:
【答案】分析:本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值5個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算.
解答:解:原式=1-+(2-
=
=7
點評:本題考查實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算.
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(1)如圖1,若直線AB∥OC,點D是線段OC的中點,點P在射線AB上運動,當(dāng)△OPD是腰長為5的等腰三角形時,直接寫出點P的坐標(biāo);
(2)如圖2,若直線AB與OC不平行,AB所在直線y=-x+4上是否存在點P,使△OPC是直角三角形,且∠OPC=90°,若有這樣的點P,求出它的坐標(biāo),若沒有,請簡要說明理由.

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