Question

如圖所示，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．下列條件中，可判定四邊形ABCD為矩形的是

1. A.
   AC=BD
2. B.
   △AOB是等邊三角形
3. C.
   AO=CO=BO=DO
4. D.
   ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°

Answer 1

C
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可知矩形的對(duì)角線平分且相等可得AO=CO=BO=DO，故求解．
解答：A、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故不能；
B、△AOB是等邊三角形不能判定四邊形ABCD為矩形；
C、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故能判定；
D、四邊形的內(nèi)角和是360°，故不能．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．