Question

已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2，則這個多邊形的邊數(shù)為_________.

 

Answer 1

【答案】

9

【解析】

試題分析：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為7x度，則一個外角為2x度，先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為7x度，則一個外角為2x度，依題意得

7x+2x=180

解得x=20，2x=40，

則則這個多邊形的邊數(shù)為

考點：本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系，多邊形的外角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的一個內(nèi)角與外角互補，任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)。