解方程或不等式組
(1)x2-2x-3=0;
(2)
9-2x>1
x-1
2
≥0
,在數(shù)軸上畫(huà)出它的解集.
分析:(1)對(duì)方程左邊進(jìn)行因式分解,化為兩式相乘積為0的形式,再求解;
(2)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再求出它們的公共部分,然后在數(shù)軸上表示即可.
解答:解:(1)∵x2-2x-3=0,
∴(x-3)(x+1)=0,
∴x-3=0或x+1=0,
解得x1=3,x2=-1;

(2)由不等式9-2x>1,得x<4,
由不等式
x-1
2
≥0,得x≥1,
所以不等式組的解集是1≤x<4.
在數(shù)軸上表示如下:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了(1)利用因式分解法解方程的能力.只有當(dāng)方程的一邊能夠分解成兩個(gè)一次因式,而另一邊是0的時(shí)候,才能應(yīng)用因式分解法解一元二次方程.分解因式時(shí),要根據(jù)情況靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的因式分解的幾種方法.
(2)解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示解集的能力.正確求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集是解題的關(guān)鍵,解不等式根據(jù)的是不等式的性質(zhì).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程或不等式組(1)x2-2x=0;(2)
9-2x>1①
x-1
2
≥0②

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程或不等式組:
(1)
x+3
2
-1=
2x-1
3

(2)
3-x>1
4x-3≤3(2x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程或不等式組
(1)
5x-4
x-2
-
4x+10
3x-6
=-1
;(2)
x-3<0
2x-1≥0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程或不等式組:
(1)x2-4x-5=0;
(2)
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)

(3)
5x+4>3x
x-1
2
2x-1
5

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