Question

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是（-2，2），現將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點.

（1）直接寫出點B'、C'的坐標：B' ，C' ；并在坐標系中畫出平移后的△A'B'C'（不寫畫法）；

（2）若△ABC內部一點P的坐標為（a，b），則點P的對應點P的坐標是 ；

（3）若△ABC繞點C逆時針旋轉90°至△A1B1C，畫出△A1B1C.

（4）求△A'B'C'的面積是多少？

Answer 1

【答案】（1）B'（-4，1）C'（-1，-1），見解析；（2）（a-5，b-2）；（3）見解析；（4）3.5

【解析】

（1）根據平面直角坐標系寫出點B′、C′的坐標即可；根據網格結構找出點B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據平移規(guī)律寫出即可；

（3）根據旋轉的性質，即可畫出旋轉后的圖形；

（4）根據三角形面積等于正方形面積減去三個小三角形面積解答即可．

解：（1）根據平移的規(guī)則，得：B′（-4，1）、C′（-1，-1）；△A′B′C′如圖所示；

（2）∵點A（3，4）、A′（-2，2），
∴平移規(guī)律為向左平移5個單位，向下平移2個單位，
∴P（a，b）平移后的對應點P′的坐標是：（a-5，b-2）．

故答案為：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）.

（3）∵△ABC繞點C逆時針旋轉90°至△A1B1C，則上圖所示；
（4）△A′B′C′的面積=3×3×2×1×3×1×2×3＝3.5；