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拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個交點為（3,0）； ②函數的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側，隨增大而增大．
①③④

試題分析：根據表中數據和拋物線的對稱性，可得到拋物線的開口向下，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；即可得到拋物線的對稱軸，再根據拋物線的增減性即可判斷．
根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱性，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線；　
根據表中數據得到拋物線的開口向下，
∴當時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，
并且在直線的左側，y隨x增大而增大．
所以正確的是①③④．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握拋物線是軸對稱圖形，它與x軸的兩個交點是對稱點，對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點；a＜0時，函數有最大值，在對稱軸左側，y隨x增大而增大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知兩直線，分別經過點A(3，0)，點B(－1，0)，并且當兩直線同時相交于y負半軸的點C時，恰好有，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線交于點D，如圖所示。

（1）求拋物線的函數解析式；
（2）當直線繞點C順時針旋轉一個銳角時，它與拋物線的另一個交點為P(x，y)，求四邊形APCB面積S關于x的函數解析式，并求S的最大值；
（3）當直線繞點C旋轉時，它與拋物線的另一個交點為P，請找出使△PCD為等腰三角形的點P，并求出點P的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點（－1，－2）且圖象經過（1，6），求此拋物線解析式.   
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當y＞0時，x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

（1）求這條拋物線的函數表達式．
（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在⊙C上．

（1）求∠ACB的大��；
（2）寫出A，B兩點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數（為常數）的圖象如下，則的值為（      ）
A．B．±C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

要得到二次函數的圖象，則需將的圖象 （   ）
A．向右平移兩個單位；B．向下平移1個單位；
C．關于軸做軸對稱變換；D．關于軸做軸對稱變換；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，是二次函數的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中一次函數和二次函數的圖象可能為 (       )

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