【題目】如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），則圓心M的坐標(biāo)為__________.

【答案】(-4,5)

【解析】

設(shè)切點(diǎn)為D，連接DM并延長(zhǎng)交AB于E，連接BM，先證△BME是直角三角形，再利用勾股定理列方程即可.

解：設(shè)切點(diǎn)為D，連接DM并延長(zhǎng)交AB于E，連接BM，設(shè)圓的半徑為r

∵⊙M與x軸相切

∴MD⊥CO

又∵四邊形ABCO為正方形

∴DE⊥AB，四邊形BCDE和四邊形EDOA為矩形

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8）

∴且AB=DE=BC=CO=OA=8

∵DE過(guò)⊙M的圓心

∴BE=AE=BA=4

∵BM=r，ME=8－r

在Rt△BME中

r2－（8－r）2=42

解得：r=5

∴MD=5，OD=AE=4，

∵M在第二象限

∴M的坐標(biāo)為：(-4,5)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件28元，每天可售出24件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每上漲1元，每天就少賣出2件．已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，設(shè)該商品每天的銷售量為y件，售價(jià)為每件x元（x為正整數(shù)）

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商品的售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)P（元）最大，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定該商品每件的售價(jià)不得高于32元，若要每天獲得的利潤(rùn)不低于182元，請(qǐng)直接寫出該商品的售價(jià)x（元）的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是的外角的角平分線，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）填空：

①若，則四邊形的面積為_______；

②當(dāng)滿足______時(shí)，四邊形是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)，誦讀材料有《論語(yǔ)》、《大學(xué)》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個(gè)材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時(shí)小禮先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下內(nèi)容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機(jī)抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內(nèi)容進(jìn)行誦讀比賽．

（1）小禮誦讀《論語(yǔ)》的概率是　 　；（直接寫出答案）

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個(gè)不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣1.且過(guò)點(diǎn)（0.5,0），有下列結(jié)論:

①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m(am-b).

其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G．連接EF，若∠BAC＝30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．則正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為、，與邊相交于點(diǎn)，如果，那么線段的長(zhǎng)為_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并根據(jù)該函數(shù)圖象寫出y≥0時(shí)x的取值范圍；

（2）把點(diǎn)B向上平移m個(gè)單位得點(diǎn)B1．若點(diǎn)B1向左平移n個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B2重合；若點(diǎn)B1向左平移(n＋6)個(gè)單位，將與該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：BE=AF.

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