數(shù)119很奇特：當(dāng)被2除時(shí)，余數(shù)為1；當(dāng)被3除時(shí)，余數(shù)為2；當(dāng)被4除時(shí)，余數(shù)為3；當(dāng)被5除時(shí)，余數(shù)為4；當(dāng)被6除時(shí)，余數(shù)為5．問：具有這種性質(zhì)的三位數(shù)還有哪些？
【答案】分析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是這個(gè)數(shù)加上1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除，即這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、4、5、6的倍數(shù)，先找出2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)60，設(shè)這個(gè)數(shù)為60x-1，然后分析是三位數(shù)的即可．
解答：解：這個(gè)三位數(shù)加上1，就能同時(shí)被2、3、4、5、6整除，即這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、4、5、6的倍數(shù)，
而2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是60，設(shè)這個(gè)數(shù)為60x-1．
根據(jù)3位數(shù)的條件有：100≤60x-1≤999，
解得：2≤x≤16，
因?yàn)檫@些三位數(shù)是60x-1，2≤x≤16，
所以這些三位數(shù)是119，179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．
故具有這種性質(zhì)的三位數(shù)還有179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了帶余除法，解答本題關(guān)鍵是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是這個(gè)數(shù)加上1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除．然后找出2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)60，設(shè)這個(gè)數(shù)為60x-1，進(jìn)行分析是三位數(shù)的一共幾個(gè)．
