(2006•臨沂)如圖,順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn),得到菱形ABCD,若BD=10,DF=4,則菱形ABCD的邊長為( )

A.
B.
C.6
D.9
【答案】分析:易得OD長,那么可得到圓的半徑為OD+DF,利用三角形全等可得菱形邊長等于圓的半徑.
解答:解:如圖:連接OG,
∵BD=10,DF=4
∴⊙O的半徑r=OD+DF=BD+DF=×10+4=9
∴OG=9
在Rt△GOD與Rt△ADO中,OD=OD,AO=GD,∠AOD=∠GDO=90°
∴△AOD≌△GDO
∴OG=AD=9,故選D.
點(diǎn)評:本題考查的是圓內(nèi)接矩形的性質(zhì),及菱形的性質(zhì),屬中學(xué)階段的常規(guī)題.
練習(xí)冊系列答案
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(2006•臨沂)如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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(2006•臨沂)如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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(2006•臨沂)如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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(2006•臨沂)如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(0,1),矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點(diǎn)B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點(diǎn)為拋物線上不同于A的一點(diǎn),連接PB并延長交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)P、S、M為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)Q、R、M為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請找出M點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.

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