Question

等腰三角形的周長(zhǎng)為12，底邊長(zhǎng)為y，腰長(zhǎng)為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：∵2x+y=12
∴y=-2x+12
∵x＞0，2x＞y＞0
∴0＜x＜6
即腰長(zhǎng)y與底邊x的函數(shù)關(guān)系式：y=-2x+12（0＜x＜6）．
分析：根據(jù)周長(zhǎng)公式即可得到x和y之間的等式，變形即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系．利用三角形的邊長(zhǎng)是正數(shù)和兩邊和大于第三邊求得自變量的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際意義列出關(guān)于兩個(gè)變量之間的等式是求得函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．利用三角形的三邊關(guān)系求得自變量的取值范圍是常用的一種方法．