（2013•棗莊）如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　　）
分析：當AP與⊙O相切時，∠OAP有最大值，連結OP，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥AP，由OB=AB得OA=2OP，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系即可得到此時∠OAP的度數(shù)．
解答：解：當AP與⊙O相切時，∠OAP有最大值，連結OP，如圖，
則OP⊥AP，
∵OB=AB，
∴OA=2OP，
∴∠PAO=30°．
故選D．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．
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（2013•棗莊）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為（　�。�

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（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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（2013•棗莊）如圖，AB∥CD，∠CDE=140°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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