⊙O1與⊙O2外切，且它們的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，則兩圓的圓心距為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：因?yàn)椤袿1與⊙O2外切，所以兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，解方程x2-4x+3=0求兩根之和即可．
解答：解：設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1、r2，即方程x2-4x+3=0的兩根分別為α、β，
∵⊙O1與⊙O2外切，
∴兩圓的圓心距為兩圓的半徑之和，
又∵⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，
∴r1+r2=α+β=4．故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)C，⊙O1與⊙O2的連心線與外公切線相交于點(diǎn)P，外精英家教網(wǎng)公切線與兩圓的切點(diǎn)分別為A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）證明：PC2=PA•PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知⊙O1與⊙O2外切，它們的半徑分別為2和3，則圓心距O1O2的長(zhǎng)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，過(guò)O1作⊙O2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，與⊙O1分別交于C，D，則APB與CPD的弧長(zhǎng)之和為（　　）
A、2π
B、
3
2
π
C、π
D、
1
2
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，已知⊙O1的半徑為t，t的半徑為2，圓心距O1O2=4．現(xiàn)把⊙O1沿直線O1O2平移，使⊙O1與⊙O2外切，則⊙O1平移的距離為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB精英家教網(wǎng)切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D，且OB：OD=1：3．
（1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；
（2）求線段AB的解析式；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=
S△MO2P
S
 
△MOB
的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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