正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD上的點，且CE=CF，CP⊥DE于P，求證：PA⊥PF。

 

答案：
解析：

證明：易得△CEP∽△DCP  ∴=，即=。

又∵∠DCP=∠DEC=∠ADP

∴△FPC∽△APD，則∠FPC=∠APD，

∴∠APD+∠DPE=90°

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關系可用圖象表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，M為AD中點，N為CD中點，試求tan∠MBN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個半徑為a的四分之一圓，用代數(shù)式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F(xiàn)是AC上一動點，則EF+BF的最小值是
5
5
．

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