(2007·眉山)如圖所示，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：

分析：由C、D坐標(biāo)可知點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)分別為1、4．代入求得其縱坐標(biāo)分別為2、．即A(1，2)，B(4，)．可求得直線AB的表達(dá)方式為．當(dāng)y=0時(shí)，，x=5．∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5，0)．∴DE=1，CE=4，AC=2，，∴，，．


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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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（1）找出圖中一對(duì)全等三角形，并加以證明（正方形的對(duì)角線分正方形得到的兩個(gè)三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

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